【深度学习】吃透空洞卷积（Dilated Convolutions）

空洞卷积的提出

空洞卷积中文名也叫膨胀卷积或者扩张卷积,英文名也叫Atrous Convolution

空洞卷积最初的提出是为了解决图像分割的问题而提出的,常见的图像分割算法通常使用池化层和卷积层来增加感受野(Receptive Filed),同时也缩小了特征图尺寸(resolution),然后再利用上采样还原图像尺寸,特征图缩小再放大的过程造成了精度上的损失,因此需要一种操作可以在增加感受野的同时保持特征图的尺寸不变,从而代替下采样和上采样操作,在这种需求下,空洞卷积就诞生了(略有修改,引自[4])

玖零猴：感受野(Receptive Field)的理解与计算@玖零猴

https://zhuanlan.zhihu.com/p/113487374

当然,如果不用空洞卷积这种方案,那怎么去弥补经过下采样而造成信息损失呢?其实,这是另一个思路了,于是才有了我们熟知的skip connection,它可以为上采样弥补信息,像FCN、U-Net这种典型的拓扑网络,如下图所示,其实我个人认为,如果一个问题如果从不同的思路去想的话,就会出现不同的解决方案

图1 FCN、U-Net典型的分割拓扑结构:下采样、上采样、skip connection(图来自[6])

空洞卷积自2016在ICLR(International Conference on Learning Representation)上才被提出后，本身是用在图像分割领域，但立马被deepmind拿来应用到语音(WaveNet)和NLP领域，它在物体检测也发挥了重要的作用,虽然不要求逐个像素检测,但对于小物体的检测也是十分重要的

二、空洞卷积的原理

与正常的卷积不同的是,空洞卷积引入了一个称为 “扩张率(dilation rate)”的超参数(hyper-parameter)，该参数定义了卷积核处理数据时各值的间距。扩张率中文也叫空洞数(Hole Size)。

在此以

卷积为例,展示普通卷积和空洞卷积之间的区别,如图2所示

图2中从左到右分别为a、b、c子图,三幅图是相互独立进行卷积的(区别于下面图4),大框表示输入图像(感受野默认为1),黑色的圆点表示

的卷积核,灰色地带表示卷积后的感受野(后面有相关计算公式,这里都是一层卷积的,直接可以看出来)

a是普通的卷积过程(dilation rate = 1),卷积后的感受野为3
b是dilation rate = 2的空洞卷积,卷积后的感受野为5
c是dilation rate = 3的空洞卷积,卷积后的感受野为8

可以这么说,普通卷积是空洞卷积的一种特殊情况

另外,空洞卷积可以增大感受野,但是可以不改变图像输出特征图的尺寸(分辨率,resolution),这句话怎么理解?

为了更好地理解这一点,我们从一维去分析容易理解点

图3 一维版的普通卷积(a、b)和空洞卷积(c),黑色的圆表示填充部分,a、b、c它们相互独立进行卷积 (来自[8])

从b和c可以看出,有无空洞卷积,并不影响输出特征图的尺寸,也就是说输出特征图的尺和空洞数无关,因此可以利用空洞卷积增大感受野,而输出特征图的尺寸可以保持不变

影响输出特征图尺寸的因素有输入特征图的尺寸

,卷积核的大小

,填充

,步长

,计算公式如下:

由于保持特征图尺寸不变,所以导致了计算过程的计算量比较大

保持住特征图不变,那怎么能利用多尺度信息?

在解答这个问题之前,先补充两点知识

知识一:我们知道,神经元感受野的值越大表示其能接触到的原始图像范围就越大，也意味着它可能蕴含更为全局，语义层次更高的特征；相反，值越小则表示其所包含的特征越趋向局部和细节。因此感受野的值可以用来大致判断每一层的抽象层次。

知识二:在赢得其中一届ImageNet比赛里VGG网络的文章中，他最大的贡献并不是VGG网络本身，而是他对于卷积叠加的一个巧妙观察。1个 7 x 7 的卷积层的正则等效于 3 个 3 x 3 的卷积层的叠加。而这样的设计可以大幅度的减少参数，有正则化的效果，参数少了就没那么容易发生过拟合。这也是现在绝大部分基于卷积的深层网络都在用小卷积核的原因,常常使用3 x 3的卷积核

一般每一层的卷积核都是用3 x 3大小的,而每一层只要设置不同dilation rate时，感受野就会不一样，也即获取了多尺度信息,当然这样操作并不影响特征图的尺寸,这样一来,又避免下采样那样造成信息损失,同时也利用到多尺度信息,真是一举两得啊

获取多尺度信息在视觉任务中相当重要,尤其是在Dense prediction(对每个像素进行分类)问题上,它能够提高准确性的,如语义分割

dense prediction problems such as semantic segmentation ... to increase the performance of dense prediction architectures by aggregating multi-scale contextual information(来自[1])

三、感受野的计算

为了好看,我们把图2放下来

从图2可以看出,同样一个

的卷积,却可以起到

、

等卷积的效果,空洞卷积在不增加参数量的前提下(参数量=卷积核大小+偏置),却可以增大感受野,假设空洞卷积的卷积核大小为

,空洞数为

,则其等效卷积核大小

,例如

的卷积核,则

,公式如下(来自[4])

当前层的感受野计算公式如下,其中,

表示当前层的感受野,

表示上一层的感受野,

表示卷积核的大小

表示之前所有层的步长的乘积(不包括本层),公式如下:

同样的,当前层的步长并不影响当前层的感受野,感受野和填补(padding)没有关系

下面举个例子练练手,此图4和上面的图2有区别,图2的三幅图是独立的,而图4是从左到右连续进行卷积,它们属于top-bottom关系

图4 三个不同的空洞卷积，卷积核的kernel size=3, stride=1, 但是空洞卷积的dilation rate分别是1,2,4。默认初始化感受野是1。(来自[1])

感受野的计算

输入图像: 1

第一层卷积:3

第二层卷积:

综上,得

第三层卷积:

综上,得

四、潜在的问题及解决方法

潜在问题 1：The Gridding Effect

假设我们仅仅多次叠加 dilation rate 2 的 3 x 3 kernel 的话，则会出现这个问题：

由于空洞卷积的计算方式类似于棋盘格式，某一层得到的卷积结果，来自上一层的独立的集合，没有相互依赖，因此该层的卷积结果之间没有相关性，即局部信息丢失。这对 pixel-level dense prediction 的任务来说是致命的。

潜在问题 2 ：Long-ranged information might be not relevant.

远距离获取的信息没有相关性：由于空洞卷积稀疏的采样输入信号，使得远距离卷积得到的信息之间没有相关性，影响分类结果。

解决方案

具体可参考[5,9]

Panqu Wang,Pengfei Chen,et al**.Understanding Convolution for Semantic Segmentation.//**WACV 2018
Fisher Yu,et al.Dilated Residual Networks.//CVPR 2017
Zhengyang Wang,et al.**Smoothed Dilated Convolutions for Improved Dense Prediction.//**KDD 2018.
Liang-Chieh Chen,et al.Rethinking Atrous Convolution for Semantic Image Segmentation//2017
Sachin Mehta,et al.ESPNet: Efficient Spatial Pyramid of DilatedConvolutions for Semantic Segmentation.//ECCV 2018
Tianyi Wu**,et al.Tree-structured Kronecker Convolutional Networks for Semantic Segmentation.//AAAI2019**
Hyojin Park,et al.Concentrated-Comprehensive Convolutionsfor lightweight semantic segmentation.//2018
Efficient Smoothing of Dilated Convolutions for Image Segmentation.//2019

reference

1、Yu, Fisher, and Vladlen Koltun. "Multi-scale context aggregation by dilated convolutions." arXiv preprint arXiv:1511.07122 (2015).（https://arxiv.org/abs/1511.071220）

2、Understanding Convolution for Semantic Segmentation(https://arxiv.org/abs/1702.08502)

3、Rethinking Atrous Convolution for Semantic Image Segmentation(https://arxiv.org/abs/1706.05587)

4、书籍《深度学习之PyTorch物体检测实战》

5、如何理解空洞卷积（dilated convolution）？（https://www.zhihu.com/question/54149221）

6、U-Net++作者对U-Net的分析（https://zhuanlan.zhihu.com/p/44958351）

7、GIF动图,加深普通卷积和空洞卷积的区别:https://github.com/vdumoulin/conv_arithmetic/blob/master/README.md

8、如何理解Dilated Convolutions(空洞卷积)

9、yyfyan：总结-空洞卷积(Dilated/Atrous Convolution)（https://zhuanlan.zhihu.com/p/50369448）




    
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