Python金融分析系列：金融时间序列

作者：陈卓然 (北京大学)
邮箱：chenzhr25@mail2.sysu.edu.cn

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1. 引言

金融时间序列是金融分析中不可或缺的一部分，而在 Python 中，处理金融时间序列的一个强大工具就是 pandas 库。值得一提的是，pandas 的重要作者之一 Wes Mckinney 在创造这个库时，刚好是知名资产管理公司 AQR 的分析师。因此，可以说 pandas 库与生俱来就具备处理金融时间序列的优越性。

本推文将从如下的几个方面展开：

• 金融数据
• 滚动回归
• 相关性分析
• 高频数据

2. 金融数据集

首先让我们加载一些常用的包：

# import packages
import numpy as np
import pandas as pd
from pylab import mpl, plt
plt.style.use("seaborn")
mpl.rcParams['font.family'] = 'serif'
%matplotlib inline

2.1 数据导入

我们首先使用 pd.read_csv() 导入一份不同金融工具的日末数据 (End-of-Day)。

# open the data
filename = 'data/tr_eikon_eod_data.csv'
with open(filename, 'r') as f:
    list = f.readlines()[:5]

data = pd.read_csv(filename,
    # Specifies that the first column shall be handled as an index.
    index_col=0, 
    #Specifies that the index values are of type datetime.
    parse_dates=True) 

我们可以很方便地将这份数据进行可视化。

data.plot(figsize = (10,6), subplots = True)

这份数据是来自 Thomson Reuters (TR) Eikon Data API。在 TR 的数据库中，不同的金融产品有着自己对应的代码(Reuters Instrument Codes, RICs)。在我们上面的几种金融产品中，其对于的实际股票名称为：

instruments = ['Apple Stock', 'Microsoft Stock',
'Intel Stock', 'Amazon Stock', 'Goldman Sachs Stock',
'SPDR S&P 500 ETF Trust', 'S&P 500 Index',
'VIX Volatility Index', 'EUR/USD Exchange Rate',
'Gold Price', 


    
'VanEck Vectors Gold Miners ETF',
'SPDR Gold Trust']

for ric, name in zip(data.columns, instruments):
    print(f"{ric}|{name}")

2.2 描述性统计

对于 DataFrame，我们首先可以使用 info() 来对其中的元信息进行窥探，然后使用 describe() 来得到一些有用的描述性统计分析结果。

data.describe().round(2)

我们也可以定制化我们需要的统计量，比如说使用 aggregate() 方法来传入多个描述性统计函数。

data.aggregate([min,
                np.mean,
                np.std,
                np.median,
                np.max]).round()

2.3 时间维度上的变化

统计分析方法往往需要计算一个时间序列在时间层面上面的变化，比如进行差分，百分比变化，或者对数变化。首先是绝对差分，我们可以采用 pandas 中的 diff() 方法：

data.diff().head()

为了消除单位差异，我们往往需要百分比的变化，为此我们可以采用 pandas 中的 pct_change()：

    
data.pct_change().round(3).head()

data.pct_change().mean().plot(kind='bar', figsize=(10,6))

在金融中我们常常会用到对数转换的方法，在 Python 中我们可以采用如下的方式计算对数收益率：

rets = np.log(data/data.shift(1))
rets.head().round(3)

计算好对数回报率之后我们便可以计算累计收益率。需要注意的是，我们前面的代码中计算得到的收益率是总的收益率(Total return):

rets.cumsum().apply(np.exp).plot(figsize = (10,6))

2.4 低频向高频转换(重抽样)

重抽样在金融时间序列分析中是一项至关重要的操作，通常采用的是向下抽样方法。具体而言，当我们拥有日度数据时，通常会通过重抽样将其转换为月度或周度数据。在 pandas 库中，我们使用 resample 方法来实现这一目的。需要注意的是，这里的重抽样并非指随机重复抽样，而是将高频数据转换为低频数据的一种技术手段。此过程中，为避免前视偏误，我们要采用如下的参数设定：

data.resample('1w', label='right').last().head()

rets.cumsum().apply(np.exp).resample('1m', label = 'right').last().plot(figsize = (10,6))

3. 滚动统计量

在这一小节中我们考虑一个时间序列：apple 的股票

sym = 'AAPL.O'
data = pd.DataFrame(data[sym]).dropna()

3.1 概览

首先我们先使用 pandas 推导一些简单的滚动统计量。

window = 20
data['min'] = data[sym].rolling(window=window).min()
data['mean'] = data[sym].rolling(window=window).mean()
data['max'] = data[sym].rolling(window=window).max()
data['std'] = data[sym].rolling(window=window).std()
data['median'] = data[sym].rolling(window=window).median()

ax = data[['min', 'mean', 'max']].iloc[-200:].plot(
    figsize=(10, 6), style=['g--', 'r--', 'g-.'], lw=0.8)
data[sym].iloc[-200:].plot(ax=ax, lw=2.0)

3.2 移动平均

这是一个题外话，在金融中的技术分析中，一个古老的方法是观察移动平均线。当短期的移动平均线高于长期的移动平均线，往往传递出的买入的信号，而当长期的移动平均线高于短期的移动平均下，往往传递出的是卖出的信号。

data['SMA1'] = data[sym].rolling(42).mean()
data['SMA2'] = data[sym].rolling(252).mean()
data[[sym, 'SMA1', 'SMA2']].plot(figsize=(10,6))

data['positions'] = np.where(data['SMA1']>data['SMA2'], 1,-1)

data[[sym, 'SMA1', 'SMA2','positions']].plot(figsize=(10,6), secondary_y="positions")

3.3 相关性分析

通常而言，当 S&P500 上涨的时候，VIX 指数会下降，反之亦然。

raw = pd.read_csv("data/tr_eikon_eod_data.csv", index_col=0, parse_dates=True)
data = raw[['.SPX', '.VIX']].dropna()

data.loc[:'2012-12-31'].plot(figsize=(10,6), secondary_y='.VIX')

从上图不难看出，VIX 指数和 S&P500 之间存在明显的负相关关系。我们现在将两种指数均做对数化变化。

rets = np.log(data/data.shift(1))

    
rets = np.log(data/data.shift(1))
rets.dropna(inplace=True)
rets.plot(subplots = True, figsize = (10,6))

pd.plotting.scatter_matrix(rets,
    alpha=0.2,
    diagonal='hist',
    hist_kwds={'bins': 35},
    figsize=(10, 6))

3.4 OLS 回归

# implement a linear OLS regression
reg = np.polyfit(rets['.SPX'], rets['.VIX'], deg=1)

ax = rets.plot(kind='scatter', x='.SPX', y='.VIX', figsize=(10, 6))
ax.plot(rets['.SPX'], np.polyval(reg, rets['.SPX']), 'r', lw=2);

我们当然也可以使用标准的OLS回归来进行。

import statsmodels.formula.api as smf
rets2 = rets.rename(columns={".SPX":"SPX", '.VIX':'VIX'})
results = smf.ols("VIX ~ SPX", data = rets2).fit()
print(results.summary())

ax = rets['.SPX'].rolling(window=252).corr(
    rets['.VIX']).plot(figsize=(10, 6))
ax.axhline(rets.corr().iloc[0, 1], c='r');

4. 小结

本推文介绍了金融时间序列，不难看出 pandas 在分析金融时间序列方面有着重要的用处。

5. 相关推文

Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
  lianxh 时间序列
安装最新版 lianxh 命令：
  ssc install lianxh, replace

• 专题：Stata命令
• 朱菲菲, 2023, Stata：导入年度、季度、月度等频数面板数据-xtimportu, 连享会 No.1276.
• 专题：内生性-因果推断
• 李亭, 2022, Stata：中断时间序列分析-itsa, 连享会 No.1016.
• 专题：数据处理
• 史柯, 2022, Stata：时间序列数据转换-tstransform, 连享会 No.941.
• 连享会, 2020, 如何处理时间序列中的日期间隔-(with-gaps)-问题？, 连享会 No.99.
• 专题：时间序列
• 吕媛, 2021, Stata：时变 Granger 因果检验, 连享会 No.582.
• 张悦, 2020, Stata：时间序列数据的回归和预测, 连享会 No.393.
• 许梦洁, 2020, Stata: 单位根检验就这么轻松, 连享会 No.96.
• 许梦洁, 2020, Stata：VAR-中的脉冲响应分析-(IRF), 连享会 No.92.
• 专题：机器学习
• 张瑞钰, 2021, 知乎热议：纠结-计量经济、时间序列和机器学习, 连享会 No.585.

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