《机器学习的数学》这本书的目标是为大家学好机器学习打下坚实的数学基础,用最小的篇幅精准地覆盖机器学习所需的数学知识体系。
全书由8章构成，包括 一元函数微积分、线性代数与矩阵论、多元函数微积分、最优化方法、概率论、信息论、随机过程、图论。
全书结构合理，内容紧凑，讲解深入浅出，对新手非常友好。
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第1章：介绍一元函数微积分的核心知识，包括有关基础知识、一元函数微分学、一元函数积分学，以及常微分方程，它们是理解后面各章的基础。
第2章：介绍线性代数与矩阵论的核心知识包括向量与矩阵、行列式、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型，以及矩阵分解，它们是学习多元函数微积分、最优化方法、概率论，以及图论等知识的基础。
第3章：介绍多元函数微积分，包括多元函数微分、多元函数积分，以及无穷级数。
第4章：介绍最优化方法，侧重于连续优化问题，包括各种数值优化算法、凸优化问题、带约束的优化问题、多目标优化问题、变分法，以及目标函数的构造，它们在机器学习中处于核心地位。
第5章：介绍概率论的核心知识，包括随机事件与概率、随机变量与概率分布、极限定理、参数估计问题、在机器学习中常用的随机算法，以及采样算法。
用概率论的观点对机器学习问题进行建模是一类重要的方法。
第6章：介绍信息论的知识，包括熵、交叉熵、KL散度等,它们被广泛用于构造目标函数，对机器学习算法进行理论分析。
第7章：介绍随机过程，包括马尔可夫过程与高斯过程，以及马尔可夫链采样算法高斯过程回归是贝叶斯优化的基础。
第8章：介绍图论的核心知识，包括基本概念、机器学习中使用的各种典型的图、图的重要算法，以及谱图理论。
它们被用于流形学习、谱聚类、概率图模型图神经网络等机器学习算法。
这本书对于线性代数等知识，还配合了Python实验程序进行讲解，使得大家能对数学理论的结果有更直观的认识。
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