小型化和片上光学系统集成化的发展趋势要求器件的多功能化和更大的数据存储容量。超表面是一种超薄平面人工亚波长结构，显示新颖的光学现象和强大的波前操纵能力。与单一功能或单一维度调控的超表面相比，具有多光学参量调控能力的超表面在高分辨率光学全息、亚衍射成像、偏振传感和矢量场生成等各种实际应用中展现出巨大的优势。然而，在超表面的设计与应用中，由于缺乏普适的结构设计策略、有限的操作通道和信噪比低等问题，探索额外的自由度或通用的设计策略来实现多光学参数调控还面临挑战。

最近的研究表明，非厄米系统中的异常点(Exceptional point, EP)为光的操纵提供了新的自由度。与二维厄米系统中的Dirac简并点相比，EP点的特征值及其相应的特征向量同时合并，体系的维度降低。同时，EP在参数空间中具有拓扑结构，例如，在散射EP体系中，环绕EP点一周将累积 2π 的相位，称为异常拓扑相位(Exceptional topological phase, ET phase)，这为超表面的相位调控提供了新的自由度。然而，EP点对结构参数非常敏感，如何有效地寻找体系中的EP点成为该领域的研究重点之一。

中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心纳米物理与器件实验室的刘宝利研究员课题组（N10）提出了一种基于深度学习辅助的EP拓扑设计方法，并利用EP点周围拓扑保护的光学参数分布，实现了用于彩色全息的波分复用超表面和一种可以实现圆偏振解耦的振幅-相位复用超表面器件。首先，他们建立了一个参数到点的正向预测网络（Fig. 1a）和反向串联网络，实现了EP的精确快速寻找，在参数空间观察到了拓扑荷(topological charge)产生和湮灭的过程（Fig. 1b）。其次，利用EPs具有的固有圆偏振解耦特性和深度学习神经网络极大扩充的超原子数据库(meta-atom library)，实现了振幅、相位和波长（Fig. 1c）调制。同时，他们巧妙地将ET相和振幅叠加在PB相之上，实现了自旋锁定的原像与共轭像完全解耦（Fig. 1d）。该工作为挖掘非厄米体系中的物理特性，实现高性能和低串扰的多光学参数调控提供了新方法，为高密度器件集成、加密和信息存储等器件的设计与应用提供了新的思路。

图1 (a)参数到点正向预测神经网络示意图；(b)神经网络预测EPs在参数空间的演化；(c)波分复用超表面的全息实验结果；(d)幅相复用三通道超表面的全息/成像实验结果。

该研究成果以“Deep learning enabled topological design of exceptional points for multi-optical-parameter control”为题，于2023年09月16日在线发表在Communications Physics, 6(2023)254上。N10组的博士研究生付朋、蓝文泽和博士后杜硕为共同第一作者，顾长志研究员和刘宝利研究员为通讯作者。该研究得到了科技部、国家自然科学基金委员会、中国科学院的项目资助。