线性代数不深入，机器学习两行泪！

我经常听到有人说，机器学习很难，到底怎么学更高效？

其实，我想说，机器学习本身没有多大难度，因为经过多年的积累后，很多规则已经成型了。对于我们来说真正难的，是机器学习背后的算法所涉及的基础数学原理，包括向量、矩阵等等。

我们可以来看下机器学习的整个知识体系。单从数学角度来看，这个覆盖范围非常广，有向量积分、矩阵分解等等，但最最核心的还是线性代数。所以说，不要再问我为什么自己学不会机器学习、人工智能了，因为你没有学好线性代数。

不过，你可千万不要觉得，学了线性代数之后，实际应用就只有机器学习。如果这么想，那就太局限了。

作为数学中最抽象的一门课，线性代数的应用十分广泛，是计算机很多领域的基础。比如，如何让 3D 图形显示到二维屏幕上？这是线性代数在图形图像学中的应用。如何提高密码被破译的难度？这个密码学问题，用线性代数中的有限向量空间也可以很好地解决。

掌握了线性代数这样的基础学科知识，我们其实就相当于有了数学这个利器，为其他领域的实际应用打下了非常好、非常扎实的基础。最简单、最直接的利益——你不仅可以在工作中进行算法调优，还能成为公司创新团队的主力。

这个时候，有些同学可能会说，线性代数对我好像没用。是的，如果你工作中除了 CRUD 就是处理各类字符串、链表、Hash 表，高中甚至初中数学就足够了。但只要你想「再往上走一步」，做任何一点带有创新性的技术，数学问题，往往会成为你的绊脚石。

我以前学习的时候，啃了不少线代相关的书，但大都是直接讲应用实践，再穿插了一些数学知识。从实践的角度切入，虽然入门容易，但缺点也显而易见的。这样学下来，只知道固定的应用场景，死记硬背几个知识点容易，但是数学底层知识不牢固，当真正遇到问题的时候，也只能干瞪眼了。

在技术领域里，我更推荐从底层基础概念开始，一步步往上走，一直到应用实践。推荐极客时间《重学线性代数》这个专栏，通俗易懂的语言，带你构建完整实用的线代知识框架，还详解 9 个机器学习中必备的线代核心点，并且，还会讲到线性代数在计算机很多其他领域的基础和应用，比如：图形图像、密码学等等，帮助大家更好地掌握工程应用中的线代知识。

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我来介绍一下作者，也是非常牛了。朱维刚，毕埃慕（BIM）首席战略官、副总裁，前阿里云资深产品与技术专家，微软人工智能金牌讲师，长期专注于云计算和大数据领域。他拥有多年海外工作经验，自2008年开始从事云计算和大数据相关工作，曾带领国际团队主导比利时电信云 BeCloud，以及新加坡政府云 G-Cloud 的建设。