本期推荐一篇最新发表在NBER上的论文《驯服维度诅咒：深度学习在量化经济学中的应用》。近年来，经济学家在研究复杂动态经济模型时，面临着“维度诅咒”的挑战，即随着模型状态变量的增加，计算复杂性呈指数级增长，传统数值方法如网格法和多项式近似难以应对高维问题。动态均衡模型（DEMs）在宏观经济学、国际经济学、金融学等领域有广泛应用，但这些模型往往需要在个体行为决策与总体经济一致性条件之间找到动态平衡，其求解涉及复杂的高维非线性方程。如何突破维度诅咒并有效求解这些模型，成为经济学领域的重要研究课题。
该研究旨在探索深度学习技术，特别是深度神经网络（DNNs），是否可以为动态均衡模型提供高效的求解方法。研究者假设，深度学习作为一种函数近似工具，能够捕捉高维动态经济系统的复杂特征，有望在解决维度诅咒的同时显著提高计算效率。
为了验证这一假设，论文采用了随机新古典增长模型作为研究对象，该模型描述了代表性家庭在随机技术冲击下的消费与资本积累决策。研究通过构建深度神经网络，利用其嵌套结构逼近模型中的政策函数，并以动态均衡条件（如Euler方程）作为误差评估的损失函数。在具体方法上，研究首先初始化模型参数并生成状态变量样本分布，定义损失函数以最小化深度神经网络预测的政策函数与模型理论最优值之间的偏差。然后通过随机抽样和迭代优化算法（如Adam优化器），不断调整神经网络的参数，直到误差收敛。此外，研究还使用自动微分和正则化技术来提升算法的计算稳定性和泛化能力，并通过独立测试集验证其解的精度和鲁棒性。
研究结论表明，深度学习在求解高维动态均衡模型方面具有显著优势。实验结果显示，在随机新古典增长模型中，深度神经网络能够以较低的计算成本生成高精度的政策函数，其相对误差小于0.5%。与传统数值方法相比，深度学习在高维问题上的扩展性和效率更高，尤其在处理复杂动态系统时表现出极大潜力。研究还指出，深度学习不仅能够解决高维动态规划问题，还可应用于异质代理模型、金融资产定价等领域。这一研究在推动量化经济学工具创新的同时，为人工智能与经济学的跨学科融合提供了重要启示。
Taming the Curse of Dimensionality: Quantitative Economics with Deep LearningJesús Fernández-Villaverde, Galo Nuño & Jesse Perla
