2025年1月9日，npj Comput. Mater.在线发表了佛罗里达大学Jason B. Gibson和Ajinkya C. Hire课题组的研究论文，题目为《Accelerating superconductor discovery through tempered deep learning of the electron-phonon spectral function》。
机器学习（ML）在加速材料发现方面取得了巨大成功，它提供的预测绕过了确定热力学稳定性和表征材料所需的计算昂贵的计算。机器学习可以通过加速自理论预测和随后发现高温氢化物超导体以来出现的一种策略来加快新的潜在电子-声子超导体的发现。通常，人们选择一个化学体系，并使用晶体结构预测算法结合密度泛函理论（DFT）来识别其中的热力学稳定相。然后计算这些稳定或亚稳定材料的Eliashberg谱函数（电子-声子谱函数，α2F(ω)），通过使用Allen-Dynes方程、Xie方程或更精确的Migdal-Eliashberg理论计算超导临界温度Tc。将深度学习与寻找新的电子-声子超导体相结合代表了一个新兴的研究领域，其中主要的挑战在于计算α2F(ω)的计算强度，α2F(ω)是Midgal-Eliashberg超导理论的重要组成部分。在此研究中，作者采取了两步走的方法来克服这一挑战。首先，计算了818种动态稳定材料的α2F(ω)。然后，训练了一个深度学习模型来预测α2F(ω)，使用为有限数据量身定制的训练策略来缓和模型的过拟合，从而增强了预测。具体来说，训练了一个回火等变图神经网络的自举集合（BETE-NET），分别从α2F(ω)：λ、ωlog和ω2导出的矩获得0.21、45 K和43 K的MAE，得出临界温度Tc的MAE为2.5 K。此外，结合了位点投影声子态密度的领域知识，将感应偏差引入模型的节点属性并增强预测。这种方法创新将MAE分别降低到0.18、29 K和28 K，从而使Tc的MAE为2.1 K。研究展示了该模型在高通量筛选高Tc材料中的实际应用。该模型的平均精度比随机筛选高出近五倍，突显了机器学习在加速超导体发现方面的潜力。BETE-NET加速了对高温超导体的搜索，同时为在材料发现中应用机器学习开创了先例，特别是在数据有限的情况下。
图1 预测Eliashberg函数的BETE-NET架构
图3 一个选定模型的经典、关键和现代训练制度的比较
图5 Tc>5 K的33个超导体测试集的筛选结果
Gibson, J.B., Hire, A.C., Dee, P.M. et al. Accelerating superconductor discovery through tempered deep learning of the electron-phonon spectral function. npj Comput. Mater., 2025, 11, 7. https://doi.org/10.1038/s41524-024-01475-4
【其他相关文献】
[1] Choudhary, K., Garrity, K. Designing high-TC superconductors with BCS-inspired screening, density functional theory, and deep-learning. npj Comput. Mater., 2022, 8, 244. https://doi.org/10.1038/s41524-022-00933-1[2] Xie, S.R., Quan, Y., Hire, A.C. et al. Machine learning of superconducting critical temperature from Eliashberg theory. npj Comput. Mater., 2022, 8, 14. https://doi.org/10.1038/s41524-021-00666-7
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