为了说明所提出的ALNN在低频吸声超表面设计中的有效性，我们将其与参考[27]中开发的类自动编码器网络结构进行了比较。从图13(a)和(b)所示的两种方法的训练学习损失曲线可以看出，ALNN的收敛性较好。如图13(c) -- (e)所示，虽然当两个网络的预测结果与真实标签不完全一致时，所提出的ALNN预测的吸收曲线更平滑，更接近峰处的真实值。所提出的ALNN的灵活性和精度使其成为超材料研究的一个很有前途的候选材料。作为一种通用的模型，ALNN可以很容易地适用于其他结构或领域的按需设计。 总之，我们在低频声学超表面的按需设计应用中展示了深度学习建模的能力。我们提出的ALNN可以根据吸声吸收光谱曲线自动设计结构参数，解决了传统设计方法耗时和计算资源的问题。前向网络能很好地学习吸声规律，并能够快速、准确地（MAE=0.00409）给出与指定的结构参数相对应的吸声光谱曲线。对于逆网络，我们在训练完成后的毫秒秒内，利用吸声谱曲线成功地实现了低频吸声超表面的结构参数设计。需要强调的是，该模型允许人们快速检索所需的结构，并且即使输入不完全符合物理规则，该模型仍然可以正确地响应。
在本研究中，我们展示了使用神经网络优化单一吸声结构的有效性。通过该算法，我们能够系统地探索不同几何参数的组合，以增强声波吸收性能。这种方法为声学设计提供了新的思路和方法，使我们能够在特定频率范围内实现高效的声能吸收。然而，尽管我们取得了一些进展，实现多单元结构的宽带性能仍然面临一系列挑战。首先，宽带吸收设计需要更复杂的结构配置，以确保在多个频段内有效吸收声波。这不仅增加了设计的复杂性，还对材料选择和制造精度提出了更高的要求。其次，如何有效整合不同吸声单元之间的相互作用，优化它们的排列和组合，以实现协同吸收效应，仍然是一个亟待解决的问题。为了实现最佳的宽带吸收，我们需要深入理解单元之间的声学耦合机制，这是未来探索的一个有前景的方向。此外，随着结构参数数量的增加，神经网络的性能可能会受到影响。更高的参数维度意味着网络必须处理更多的输入和更复杂的关系，这可能导致训练过程中出现过拟合，并影响模型的泛化能力。这种现象在多单元结构的设计中尤为突出，因此在优化过程中需要实施有效的策略，以确保网络在复杂结构设计中的鲁棒性和可靠性。未来，这种数据驱动的方法预计将在声学领域与模型驱动的方法一起解决问题。我们相信，以深度学习为代表的人工智能技术将在加速声学仿真和解决声学超材料设计问题方面得到更快的应用。
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