【中国科学院团队用数学研究深度学习，助力理解神经网络深度的有效性】
#深度学习# 的成功已经无需多言。一直以来，研究者们都尝试从数学角度去解释神经网络的有效性。然而，由于网络的结构可以看作是高维线性变换和逐元素的非线性变换（如 ReLU 激活函数）之间的多重复合，因此实际上并没有很好的数学工具去破解这样复杂的结构。
所以，对于#神经网络# 的理论研究往往局限在诸如网络的逼近、优化、泛化以及其他观测到的现象等方面。
如果抛开理论的限制，一个无可争议的事实是：更宽、更深的网络总是有着更好的效果。小到几层的全连接网络、大到万亿规模的#大模型# ，都一致性地保持着这样的规律。
那么，如何从理论上理解这样的事实？激活函数又在其中扮演什么样的角色？
相比于宽度，对深度的研究更加具有挑战性，因为层数的增加还伴随着非线性函数的不断复合。
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中国科学院团队用数学研究深度学习，助力理解神经网络深度的有效性
#深度学习# 的成功已经无需多言。一直以来，研究者们都尝试从数学角度去解释神经网络的有效性。然而，由于网络的结构可以看作是高维线性变换和逐元素的非线性变换（如 ReLU 激活函数）之间的多重复合，因此实际上并没有很好的数学工具去破解这样复杂的结构。
所以，对于#神经网络# 的理论研究往往局限在诸如网络的逼近、优化、泛化以及其他观测到的现象等方面。
如果抛开理论的限制，一个无可争议的事实是：更宽、更深的网络总是有着更好的效果。小到几层的全连接网络、大到万亿规模的#大模型# ，都一致性地保持着这样的规律。
那么，如何从理论上理解这样的事实？激活函数又在其中扮演什么样的角色？
相比于宽度，对深度的研究更加具有挑战性，因为层数的增加还伴随着非线性函数的不断复合。
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中国科学院团队用数学研究深度学习，助力理解神经网络深度的有效性
