concat是通道数叠加，描述图像本身的特征增加了，而每一特征下的信息是没有增加。
add为简单的像素叠加，通道不变；add后描述图像的特征下的信息量增多了，但是描述图像的维度本身并没有增加，只是每一维下的信息量在增加，这显然是对最终的图像的分类是有益的。
特征add的时候就是增加特征的信息量，特征concat的时候就是增加特征的数量，注重细节的时候使用add，注重特征数量的时候使用concat。
作用和注意事项
Concate
作用：Concate操作用于将两个或多个张量在某个维度上连接在一起，生成一个更大的张量。这可以用于在深度学习模型中增加通道数或特征维度，以便在后续层中更好地捕获不同特征之间的关系。
示例：在卷积神经网络中，特征图通常具有形状为(batch_size, channels, height, width)，如果要在通道维度上连接两个特征图，可以使用concatenate操作，结果将是形状为(batch_size, channels1 + channels2, height, width)的特征图。
注意：在连接时，两个张量的维度（除了连接维度）必须保持一致。例如，在通道维度上连接时，其他维度的尺寸必须相同。
Add
作用：Add操作用于将两个张量逐元素相加在一起，生成一个新的张量。这可以用于实现跳跃连接（skip connection）或残差连接（residual connection），以促进梯度的流动，提高训练稳定性，以及在深层网络中减少梯度消失问题。
示例：在残差网络（ResNet）中，残差块的输入特征与残差块的输出特征被相加在一起，以生成最终的块输出。这有助于网络在训练时更容易地学习恒等映射。
注意：相加操作要求相加的张量具有相同的形状，因为它们是逐元素相加的。
直观理解
concat作用
concat是通道数的增加，也就是说描述图像本身的特征数（通道数）增加了，而每一特征下的信息是没有增加；横向或纵向空间上的叠加。
add作用
add为简单的像素叠加,是描述图像的特征下的信息量增多了，但是描述图像的维度本身并没有增加，只是每一维下的信息量在增加，这显然是对最终的图像的分类是有益的。
add操作经典代表网络是ResNet,concate操作经典代表网络是Inception系统网络中的Inception结构和DenseNet。
add操作相当于加入一种先验知识。我觉得也就是相当于你对原始特征进行人为的特征融合。而你选择的特征处理的操作是element-wise add。通过add操作，会得到新的特征，这个新的特征可以反映原始特征的一些特性，但是原始特征的一些信息也会在这个过程中损失。
但是concate就是将原始特征直接拼接，让网络去学习，应该如何融合特征，这个过程中信息不会损失。
add其实是concate的一种特殊情况。但是concate带来的计算量较大，在明确原始特征的关系可以使用add操作融合的话，使用add操作可以节省计算代价。
数学表达
CPN[2]为了进一步减少计算量，对于分辨率小的特征图在add前用1x1的卷积减少了通道数。
有一个例子是ResNet[4]的skip connection。这里的add主要是为了保持mapping的identity性质，使梯度回传得更加容易。同样的操作在LSTM[5]里的cell state也能看到。
当然，如果不在乎计算量且数据足够的时候，用concat也是可以的，因为这两个本身就是包含关系。实际上concat在skip connection里用的也比add更普遍，比如U-Net[6]、DenseNet[7]。
其他理解
concatenate和add可以相互转化
oncat是肯定是计算量大于element-wise add的，但个人认为，concat避免了直接add对信息造成的负面影响。而且逐元素加和的方式要求不同层的feature map具有完全一致的channel数量，而cancat不受channel数量的限制（yolov3里就是concat，做concat操作的两层通道数不同）。
Resnet，Densenet等神经网络中，常常采用add来连接特征层，Unet中常常采用concatenate。因为Unet是做图像分割的，图像分割是像素级分类，对特征的数量要求很高。而add是在一个特征上增加其语义信息，举个例子，一张脸，没有通过add话，你可能只会看到眼睛，通过add后你可以看见鼻子，眉毛，这样就可以增加置信度更好的判断这个人是谁，从而增加目标检测的准确率。
