加拿大多伦多大学材料科学与工程系邹宇(Yu Zou)教授课题组利用深度学习算法和基因优化算法创建了一套逆向设计材料3D微观结构的模型。该模型可以准确且快速预测不同材料以及不同3D微观结构在受力后的宏观(Homogenized)和局部(Localized)力学响应，同时可以根据不同应用场景的需求快速逆向设计出最优的材料3D微观结构。该研究展示了深度学习和基因算法在材料设计领域的巨大潜力，同时为加速新材料的研发和设计制造提供了可靠的方法和思路。工作以“Tailoring the mechanical properties of 3D microstructures: a deep learning and genetic algorithm inverse optimization framework”为题，于2023年10月16日发表在 Materials Today。
该文章第一作者为多伦多大学博士生尚笑(Xiao Shang)，共同作者分别有多伦多大学博士生刘志颖(Zhiying Liu)，张家珲(Jiahui Zhang)，吕天易(Tianyi Lyu)。
【文章链接】 https://authors.elsevier.com/a/1hx5O4tRoWVLo4
【研究背景】长久以来，新材料的设计和开发是一项需要花费长达数年甚至数十年的复杂且漫长的过程。传统的正向材料设计方法中，由于缺乏对材料结构和目标应用之间关联的清晰认知，科学家们很难在短时间内有效的进行新材料的开发和设计。应运而生的材料逆向设计(materials-by-design)方法为解决这个问题提供了一种新的思路。区别于传统的正向设计，在材料逆向设计中，材料学家们需要对所研发材料的应用场景和需求有一个清晰的认知，从而反向寻找最合适的材料结构。对于金属材料而言，材料的微观组织结构对材料的宏观性能有着决定性的影响。因此，针对金属材料的逆向设计可以归结为 (i)正向预测(Forward prediction)：即建立微观结构-材料性能 (Structure-Property) 关系，用以准确且快速的从微观结构预测材料性能； (ii) 逆向探索(Inverse exploration)：即在正向预测模型的基础上利用优化算法快速且可靠的找到最优的微观结构。
传统的仿真模型虽然可以相对准确的完成正向预测，但过长的运算时间使其无法胜任逆向探索。相对的，基于解析模型的方法虽然可以进行快速的预测，但是解析模型通常包含过多假设以致其准确性下降，且并非所有问题都能轻易找到解析解。得益于机器学习的发展，能克服以上困难的快速且精确的机器学习模型被认为是逆向材料设计的首选之一。然而，至今的研究常常只着眼于利用机器学习解决正向预测问题，而更加重要的逆向探索却鲜有涉及。同时，较早的研究一般存在着对材料微观结构的过度简化，从而使其在实际工业应用的价值大打折扣。基于此，本文作者们提出并展示了一个基于深度学习算法和基因算法的模型用以进行快速，准确，且可靠的材料逆向设计。
【主要结果】该团队提出了一个端对端的(end-to-end)材料逆向设计模型。以材料属性（如杨氏模量，强度，应力集中系数等）为目标，该模型可以实现快捷且可靠的材料微观结构的逆向设计。相较于传统方法，该模型可以在短短几个小时之内生成具有目标材料属性的3D微观结构，且所生成的3D微观结构高度还原材料真实微观结构。同时，该模型具有较强的可迁移性，能够很方便的应用于不同材料以及不同性能的设计。以Ti-6Al-4V合金为例，作者团队展示了该模型在航空航天和生物医院领域的潜力，为逆向材料设计展示了新的可能性。结合该团队针对3D打印调控微观结构的研究，该模型有望能在未来极大降低材料从设计到制造以及应用所需的时间。
图 1. 基于深度学习和基因算法的材料逆向设计模型示意。
【模型概述】如图1所示，该模型由正向预测 (Forward prediction) 和逆向探索(Inverse exploration) 两个部分组成。正向预测基于两种深度学习网络，分别负责建立在单向拉伸过程中材料3D微观结构与全局应力-应变曲线以及局部应力分布之间的关系。训练模型的数据集包含近6000组3D微观结构及其对应的有限元计算所得的力学响应。逆向探索进一步整合这两个深度学习模型与基因算法，从而根据目标力学性能有效，快速的生成最优的材料微观结构。
图 2 正向预测模型结果。(a) 3D-CNN模型预测及有限元仿真计算所得应力-应变曲线对比。图中展示了随机挑选的三种不同微观结构的比较结果。(b) 3D-cGAN模型预测及有限元仿真计算所局部应力分布对比示意。
【正向预测】在正向预测中，该团队训练了两种3D深度学习模型：3D-CNN和3D-cGAN。两种模型都以3D微观结构作为输入来分别预测全局和局部力学响应。3D-CNN模型用于预测不同3D微观结构的全局应力-应变曲线。如图2a所示，该模型的预测结果可以精确预测有限元计算结果。同时，该模型对整个测试集数据有高达0.9的精度。3D-cGAN模型是一个生成式的深度学习模型，其可以进行高精度的点对点 (Voxel-to-voxel) 预测的特性使其非常适合处理从微观结构到局部应力分布的预测。如图2b所示，训练后的模型能够准确预测不同微观结构的局部应力分布。值得说明的是，相较于有限元计算，深度学习模型可以把每一个微观结构力学响应的计算时间从半个小时减少到数十毫秒级别，这也是后续深度学习模型可以被用作实现反向探索的关键。
图 3 反向探索结果示意。(a) 反向探索模型示意。(b) 反向探索在两种不同应用场景（航空结构件，OPTaero，和骨科植入体，OPTmed）收敛曲线。(c) 基因算法收敛轨迹示意。 (d) 反向探索结果以及其与原训练数据在强度 （sy），杨氏模量（E），以及应力集中系数（Kt）上的对比。
【反向探索】反向探索的目的是根据给定的目标材料力学性能快速且可靠的生成对应的最优微观结构。该团队结合正向预测中的两个深度学习模型，利用基因算法搭建了反向探索的模型用以实现该目的(图3a)。文章中该团队针对两组不同应用场景展示了该模型在解决实际工业应用挑战的潜力。场景一的目标是提升材料的强度和刚度以满足航空结构件的需求；场景二则专注于降低材料刚度同时保证材料强度以适用于生物医疗骨骼植入体。同时，这两个应用都要求尽量减小应力集中系数以提升其抗疲劳能力。图3d展示了反向探索的结果。可以看到，该模型成功生成了满足不同应用场景需要的材料微观结构。对于航空结构件，所得材料比所有训练数据集中的材料在强度，刚度，以及应力集中系数方面都有分别4.2%，2.1%，以及3.2%的提升。对于骨骼植入体，所得材料在强度和刚度方面展示出1%和2.1%的提升。图3b和3c的收敛图则进一步证明了该模型的可靠性。
【总结与讨论】该工作展示了深度学习以及基因优化算法在新材料的设计过程中的巨大潜力。通过该端对端模型，材料学家和工程师们可以通过仅提供目标材料属性而很快的获得对应的材料微观结构，从而大大缩减新材料的设计制造时间。结合3D打印在材料微观结构调控方面的巨大潜力，我们有理由期待未来更快，更准确的材料设计和制造的新篇章。
【原文链接】https://authors.elsevier.com/a/1hx5O4tRoWVLo4
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