对量子系统进行经典建模？机器学习助力实现

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编辑 | 萝卜皮

了解量子宇宙并不是一件容易的事。空间和时间的直观概念在亚原子物理学的微小领域中被打破，导致在我们的宏观感受看来完全奇怪的行为。

量子计算机应该让我们能够利用这种奇怪的现象。从理论上讲，此类机器可以探索分子相互作用以创造新的药物和材料。但也许最重要的是，世界本身是建立在这个量子宇宙之上的——如果我们想了解它是如何运作的，我们可能需要量子工具。

然而，当前的量子设备远远未能实现这一愿景，因为它们无法可靠地执行大量量子相互作用。在研究人员能够克服这个问题之前，经典计算机仍然是解决现实世界问题的最佳方法，无论它们效率如何。

但也许有一种解决方法，一种量子妥协。近期大量论文表明，也许可以将想要理解的量子系统的属性输入到经典机器中，并使用这些机器来预测量子系统的行为。通过将量子系统建模的新方法与日益复杂的机器学习算法相结合，研究人员建立了一种经典机器建模和预测量子行为的方法。

「我认为这项工作非常重要。」加州大学圣地亚哥分校物理学家 Yi-Zhuang You 评价道，「它从根本上改变了这个领域，因为它是结合量子计算和机器学习的正确方法。」

我们从阴影中学到什么

至少从 1989 年起，研究人员就一直在尝试使用经典计算机来预测量子态。通常，具有 n 个量子位的量子系统可以用 2^n 个数字的经典数组来表示。该阵列的大小随着量子位的数量呈指数增长，这意味着所需的计算能力很快就会变得令人望而却步。

论文链接：https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.40.2847

2017 年底，计算机科学家 Scott Aaronson 提出，没有必要了解量子系统的完整经典表示。相反，也许人们能够了解给定的量子态，同时仅使用表示的子集来预测其属性。

论文链接：https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.aau1946

然后在 2020 年，物理学家 Hsin Yuan (Robert) Huang 和 Richard Kueng 开创了 Aaronson 方法的实用方法。他们的技术使他们能够使用经典方法通过很少的测量来预测系统量子态的许多特征。该过程涉及根据这些测量构建「经典阴影」：量子系统的简洁经典表示，类似于实际的阴影，它传达了有关投射它的物体的大量信息，但不是全部信息。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-020-0932-7

「你必须放低视野，只尝试预测某些量子可观测值。」加州理工学院理论物理学家 John Preskill 说，他也参与了该项目。

使用此模型，如果你想要预测系统的一定数量的属性，则只需要足够的测量值。具体来说，是按属性数量的对数缩放的测量值数量。「Robert的想法太棒了。」Preskill 在加州理工学院的同事 Xie Chen 说，「这将为我们提供很大的优势，让我们可以通过随机抽样来学习系统。」

这种方法已经取得了一些成功。科学家们已经利用这些经典阴影进行了有史以来最大规模的量子化学模拟，使用经典算法和嘈杂且容易出错的量子计算机来研究钻石晶体中原子所受到的力。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41586-021-04351-z

但也许它可以做得更多。Huang 和其他研究人员想要研究一个量子系统，不仅仅是在一个静态时刻（如在晶体中），而是随着时间的推移而变化。这将使研究人员更深入地了解这些系统的行为方式，但代价是需要处理更多的数据。幸运的是，此时另一种工具已经开始流行用于此类任务：机器学习。

训练模型

在过去几年中，经典机器学习模型在改进自动化预测方面取得了革命性的进步。但 Preskill 说，当研究人员尝试使用它们来解决量子问题时，这些模型通常都能得到正确的结果，但其准确性却无法得到保证。机器学习通常通过反复试验来取得进展，因此你只需要正确类型的数据（而且是大量数据）来获取有用的信息。

Huang 和 Google Quantum AI 合作的一篇论文强调了这种直觉：用足够的量子数据训练的经典机器学习算法的计算能力足以对量子系统进行建模。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-021-22539-9

但仍然存在一个问题。这些机器学习模型从根本上来说仍然是遵从经典逻辑的，这意味着它们不可能处理真正的量子数据并输出量子态。为了解决这个问题，Huang 团队 2022 年在一篇论文中展示了如何使用经典阴影将量子信息转换为经典数据。然后他们可以训练机器学习模型来预测新量子系统的特性。

论文链接：https://www.science.org/doi/10.1126/science.abk3333

「他们创造的优势是[量子]输入和[量子]输出之间的量子图，这两者都是经典影子——因为如果它爆炸到完整的量子态，你永远不会成功。」 Jarrod McClean 说， 他是 Google Quantum AI 的计算机科学家。

这在实践中似乎是可行的，因为该模型只需要多项式数量的数据点即可实现准确的预测。不幸的是，它仍然不理想。「多项式非常大。」Huang 说，想要获得如此多的训练数据太困难了。

2023 年 7 月，在加州大学伯克利分校西蒙斯计算理论研究所举行的一次研讨会上，最后一块拼图得到了解答。在那里，Preskill 小组中一位名叫 Laura Lewis 的本科生演示了绕过障碍的方法。

视频链接：https://simons.berkeley.edu/talks/laura-lewis-caltech-2023-07-14

虽然之前的模型对于所研究的量子系统的几何形状是不可知的，但 Lewis 的工作却并非如此。她的算法并没有试图跟踪系统中每个量子位组合之间的相互作用，而是专注于彼此相邻的量子位之间的局部相互作用。这种方法现在需要更少的训练数据——只需量子比特数量的对数函数——就可以准确预测量子系统的特性，使其最终变得切实可行。

超越阴影

通过这些模型，研究人员可以探索日益复杂的量子系统的组成和行为。但 Lewis 的结果也有助于改进这方面的研究本身：我们现在有更好的方法来了解如何降低对其他量子系统的未来预测的缩放要求。

Lewis 的工作揭示了「必须从物理系统收集多少数据才能做出可靠的预测。」McClean 说。

与此同时，Huang 团队也进行了进一步的探索。基于他在经典阴影和机器学习方面的工作，他最近使用一种改进的算法来研究具有较少数据量的主动量子系统（例如量子态到另一种量子态的转换）。Preskill 怀疑这只是一个开始。「我预计在未来五到十年内，量子计算的主要影响将不会是具有商业重要性的应用。」他说，「这将是科学探索。」

论文链接：https://arxiv.org/abs/2210.14894

目前，Huang 和 Lewis 开发的新方法仍需要在实验室实验中进行严格的测试。Xie Chen 表示，实验系统带来了额外的负担，包括测量误差和不准确，而这些模型仍然无法处理这些问题。

但即使这项工作仍在进行中，这些经典的影子应该能让研究人员以新的方式提高他们对量子理论领域的理解。经典阴影是否足以捕捉量子复杂性，或者我们是否需要一种完全量子的方法？是否存在永远遥不可及的量子特性或动力学？「他们的工作在开始思考这些问题方面具有开创性。」麻省理工学院的物理学家 Soonwon Choi 说。

Preskill 说，也许有一天，研究人员将收集足够的实验数据，以便能够预测实验室中从未遇到过的系统功能。「这是将机器学习应用于量子物理学的总体目标之一。」他说，「我们能够证明，至少在某些情况下，你可以做出准确的预测。」

相关报道：https://www.quantamagazine.org/machine-learning-aids-classical-modeling-of-quantum-systems-20230914/