佐治亚理工学院齐航教授《AFM》：机器学习结合进化算法助力4D打印机敏复合材料设计

4D 打印技术极大地激活了设计人员的想象力。设想有一天，我们可以把自己的设计构思画出来，通过先进的设计模拟软件，这些构思可以迅速转化成数字文件，然后通过4D打印实现。4D打印技术和机敏复合材料结合，可在结构空间体素上实现复杂的材料或性质分布，从而受激发生复杂的形状改变，为可变形结构提供了极大的设计自由度，也为实现这一梦想提供了物理基础。然而，巨大的设计空间也带来了新的挑战：如何准确、高效地设计材料分布以实现目标形状改变。

近日，佐治亚理工学院齐航教授团队，通过将机器学习（ML）和进化算法（EA）相结合，提出了一种高效的基于目标变形形状的材料分布设计方法，使得设计和4D打印紧密结合的梦想离实现更接近了一步。基于循环神经网络的机器学习模型能够快速、准确解决正问题：根据材料分布预测结构形状改变；机器学习与进化算法结合的方法（ML-EA）能够高效解决反问题：基于目标形状寻找最优化的材料分布。进一步将其与计算机视觉算法结合，实现了一种精简的4D打印设计的新范式：基于手绘线快速设计材料分布并进行4D打印，使打印结构受激变形为手绘形状。文章以“Machine learning-evolutionary algorithm enabled design for 4D-printed active composite structures”为题，在线发表于《Advanced Functional Materials》上。该工作的通讯作者为齐航教授，第一作者为佐治亚理工学院博士后孙晓昊博士。合作团队包括阿卜杜拉国王科技大学邵涵,新加坡南洋理工周坤教授、法国Belfort-Montbéliard技术大学Frédéric Demoly教授，以及斯坦佛大学赵芮可教授。

图1：4D打印机敏复合梁的设计示意图

引言: 简单的双层机敏复合结构由于刺激响应能力（比如膨胀性能）不匹配，可发生弯曲变形；当机敏复合结构在众多空间体素上具有复杂的材料或性质分布时，这种变形可能会非常复杂（图1）。如何迅速有效地寻找合适的材料分布以达到给定的目标变形是在4D打印应用中需要解决的一个设计问题。该工作以两相机敏材料所组成的复合悬臂梁为例，提出了机器学习-进化算法（ML-EA）设计策略：首先使用机器学习模型进行准确、快速的形状预测，再将其与进化算法结合，实现在给定目标形状下，高效地在复杂设计空间中寻找最优化的材料分布。

图2：循环神经网络与悬臂梁变形问题的相似性

循环神经网络实现快速、准确的形状预测。作者将复合梁的体素材料分布编码为二维数组，其中“1”和“0”分别代表两种材料；变形形状编码为体素特征坐标（图1）；编码后的材料分布和变形形状作为输入输出训练合适的机器学习模型。作者发现循环神经网络所擅长处理的序列依赖特性，与梁变形问题极为相似（图2）。全部体素可沿长度方向（x）分为许多列，每列体素的输出（特征坐标），主要依赖于当前列的输入（材料分布）与前一列体素所包含信息（材料分布与坐标）。受此启发，作者使用基于循环神经网络的机器学习模型进行基于形状分布的复合梁形状预测。

针对不同体素数目的情况，循环神经网络均取得了极佳的预测准确度。以24×4（体素数目：长度方向×厚度方向）为例，作者随机生成材料分布并使用有限元模型得到了大小为8600的小数据集，然后随机划分为训练集（6000）、测试集（1300）、验证集（1300）。图3展示了训练集大小对损失函数的影响，训练过程中的损失函数演化，以及测试集中随机选取的数据点上真实形状与预测形状对比。整个测试集上真实坐标和预测坐标的回归R²值达到0.999以上。此外，机器学习模型进行1000次随机材料分布的形状预测所需时间仅为6.5秒，而同样的任务有限元分析需要约14个小时。这些表明机器学习模型实现了快速、有效、准确的形状预测。

图3：机器学习模型的形状预测表现

图4：机器学习-进化算法示意图及优化表现

机器学习-进化算法高效寻找最优化材料分布。进化算法基于给定输出（目标形状），以自然选择原理对众多输入（材料分布）所组成的“种群”进行评估、演化，以搜索最佳的材料分布。机器学习可以准确、快速评估某个材料分布的变形形状与目标的接近程度，因而使进化算法能高效搜索较大的参数空间。对不同复杂度的目标形状，机器学习-进化算法均得到较高精度的最佳材料分布（图4-5），优化时间约为10分钟到1小时不等。根据优化所需的演化代数估测，传统的有限元-进化算法将花费超过1000-5000小时得到同样精度的最佳材料分布。

图5：机器学习-进化算法在复杂目标形状上的优化表现

图6：设计-打印一体化：手绘线到4D打印结构变形

4D打印设计新范式。作者将上述算法与计算机视觉算法结合，首先自动识别手绘线作为目标形状，基于此使用机器学习-进化算法快速找到最佳的材料分布设计，并将此设计用于后续的4D打印，打印结构响应刺激（溶胀）后可按需变形为手绘形状（图6）。这种设计-打印一体化的方式为4D打印以及先进制造提供了一种新的模式。

总结。该工作提出机器学习-进化算法，对机敏复合材料梁进行了高效、准确的形状预测与材料分布设计。其与计算机视觉算法结合实现了从设计概念的手绘到4D打印结构变形的一体化设计范式。此方法有望扩充到不同响应类型机敏材料的4D打印，为4D打印更好的与设计和应用结合提供了新的模式。

原文链接：

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adfm.202109805

来源：高分子科学前沿

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